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Wissenschaftliche Berichte Band 13, Artikelnummer: 13361 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Die kritische Mizellenkonzentration (CMC) ist eine der wichtigsten physikalisch-chemischen Eigenschaften von oberflächenaktiven Stoffen, auch Tenside genannt, mit vielfältigen theoretischen und industriellen Anwendungen. Sie wird durch grundlegende Parameter wie Temperatur, pH-Wert, Salzgehalt und die chemische Struktur von Tensiden beeinflusst. In den meisten Studien wurde die CMC nur unter festgelegten Bedingungen auf der Grundlage der chemischen Parameter des Tensids geschätzt. In der vorliegenden Studie wollten wir eine Reihe neuartiger und anwendbarer Modelle zur Schätzung der CMC bekannter anionischer Tenside entwickeln, indem wir sowohl die molekularen Eigenschaften von Tensiden als auch grundlegende Einflussfaktoren wie Salzgehalt, pH-Wert und Temperatur als Modellierungsparameter berücksichtigen. Wir verwendeten die Technik der Beziehung zwischen quantitativen und strukturellen Eigenschaften, um die molekularen Parameter von Tensidionen zu nutzen. Wir haben 488 CMC-Werte aus der Literatur für 111 anionische Tenside auf Natriumbasis gesammelt, darunter Sulfattypen, Sulfonat, Benzolsulfonat, Sulfosuccinat und Polyoxyethylensulfat. Wir haben mit der Dragon-Software 1410 optimierte molekulare Deskriptoren für jedes Tensid berechnet, die in den Modellierungsprozessen verwendet werden sollen. Zur Auswahl der effektivsten Deskriptoren für den CMC wurde die erweiterte Ersatzmethode verwendet. Ein multivariates lineares Modell und zwei nichtlineare Modelle sind die Ergebnisse der vorliegenden Studie. Die nichtlinearen Modelle wurden mithilfe von zwei robusten Ansätzen des maschinellen Lernens erstellt: Stochastic Gradient Boosting (SGB)-Bäumen und genetischer Programmierung (GP). Die statistische Auswertung zeigte eine hoch anwendbare und akzeptable Genauigkeit der neu entwickelten Modelle (RSGB2 = 0,999395 und RGP2 = 0,954946). Die endgültigen Ergebnisse zeigten die Überlegenheit und größere Fähigkeit der SGB-Methode, sichere Vorhersagen zu treffen.

Die industriellen Anwendungen von Tensidlösungen zeigen die wachsende Bedeutung dieser Systeme im Alltag1. Tenside werden in verschiedenen Branchen eingesetzt, darunter in der Enhanced Oil Recovery (EOR)2, in Reinigungs- und Waschmitteln3,4, in Emulgatoren und Dispergiermitteln5, in Lebensmitteln6, in Beschichtungen7 und in vielen anderen chemischen, Erdöl- und pharmazeutischen Prozessen1.

Tenside sind amphiphile Verbindungen, die aus hydrophilen (polarer Kopf) und hydrophoben (unpolarer Schwanz) Teilen bestehen. Aufgrund dieser einzigartigen Struktur neigen Tenside dazu, sich an der Oberfläche von Lösungen wie Wasser oder Salzlösung anzusammeln. Sobald die Oberfläche mit Tensidmolekülen gesättigt ist, sammeln sich die verbleibenden Partikel in der Masse an und bilden Mizellen8.

Unter den verschiedenen Arten von Tensiden sind anionische Tenside für ihre starken Schaumeigenschaften bekannt und werden von einigen Branchen wie der chemischen EOR (CEOR), Wasch- und Reinigungsmitteln häufig in bestimmten Anwendungen eingesetzt. In der vorliegenden Studie haben wir mehrere anionische Tenside untersucht, um deren Verhalten und Eigenschaften besser zu verstehen.

Die kritische Mizellenkonzentration (CMC) ist eine wichtige Eigenschaft von Tensiden, die in vielen theoretischen und experimentellen Studien untersucht wurde. Die CMC ist definiert als die maximale Konzentration eines Tensids, bei der sich keine Mizellen bilden, oder als die Konzentration, bei der sich Mizellen zu bilden beginnen8,9.

Bei Konzentrationen über CMC gilt die Lösung als mizellar und zeigt ein anderes Verhalten als eine verdünnte Lösung (z. B. eine Lösung mit einer Konzentration unter CMC). Aus industrieller und wirtschaftlicher Sicht führt der Betrieb von Tensidsystemen im CMC häufig zu spezifischen Effizienzsteigerungen. Darüber hinaus wurden mehrere theoretische und thermodynamische Studien durchgeführt, um verschiedene Eigenschaften von Tensidsystemen basierend auf denselben Eigenschaften am CMC abzuschätzen. Ein gutes Beispiel in diesem Bereich ist die Abschätzung der Oberflächenspannung einer Tensidlösung aus der Oberflächenüberschusskonzentration am CMC8,9. Die CMC ist eine einfache Methode zur Beurteilung des Verhaltens gelöster Tenside auf Oberflächen und Kolloiden und macht sie zu einem wertvollen Instrument zur Bewertung ihrer potenziellen industriellen und pharmazeutischen Anwendungen10,11. In bestimmten Situationen ist es wünschenswert, dass Tenside eine niedrige CMC aufweisen, beispielsweise wenn sie zum Auflösen hydrophober Arzneimittel in mizellaren Kernen mit minimalen Tensidmengen verwendet werden10,12. Darüber hinaus fungieren Mizellen bei Anwendungen wie Schäumen, Benetzen und Reinigen harter Oberflächen, bei denen häufig eine niedrige Oberflächenspannung des Produkts erwünscht ist, als Tensidreservoir über der CMC und ermöglichen eine Produktverdünnung ohne wesentliche Änderungen der Oberflächenspannung. Andererseits wird in Fällen wie der Membranproteinextraktion eine hohe CMC bevorzugt, da die Extraktionseffizienz aufgrund der Selbstassoziation typischerweise bei etwa dem Vierfachen der CMC des Tensids ein Plateau erreicht10,13.

Aufgrund der zahlreichen Einsatzmöglichkeiten von CMC ist das Wissen über die Werte dieser spezifischen Eigenschaft unter verschiedenen Bedingungen unerlässlich. Experimentelle Messungen sind eine zuverlässige Möglichkeit, auf genaue Werte zuzugreifen. Allerdings ist die Durchführung von Experimenten im Labor nicht immer einfach, insbesondere bei hohen Temperaturen und Drücken. In einigen Fällen sind experimentelle Messungen teuer und/oder zeitaufwändig und können Unsicherheiten hinsichtlich Verunreinigungen, möglicher Zersetzungen usw. beinhalten. Die Anwendung von Schätzmethoden und mathematischen Modellen kann in diesem Bereich wirksam sein. Zur Entwicklung rechnerischer Korrelationen stehen die empirische Modellierung als bekannte Methode und verschiedene mathematisch-statistische Algorithmen zur Verfügung. Bekannte Werkzeuge wie genetische Programmierung (GP), künstliche neuronale Netze (ANNs), Partikelschwarmoptimierung (PSO), adaptives Neuro-Fuzzy-Inferenzsystem (ANFIS), Support Vector Machines (SVMs), stochastische Gradienten-Boosting-Bäume (SGB). usw. werden angewendet.

Um die Eigenschaften chemischer Verbindungen abzuschätzen, werden molekularbasierte Ansätze wie Gruppenbeitrag und quantitative Struktur-Eigenschafts-Beziehung (QSPR) bevorzugt14. Bei der Gruppenbeitragsmethode werden Eigenschaften chemischer Verbindungen geschätzt, indem verschiedene Teile ihrer Molekülstrukturen analysiert werden, wie z. B. funktionelle Gruppen, Einzel- und Mehrfachbindungen usw. Dies ist eine interessante Methode, mit der manchmal eine hohe Genauigkeit erzielt werden kann. Es gibt jedoch einige Nachteile, wie etwa die eingeschränkte Anwendbarkeit auf bestimmte Isomere sowie chemische Verbindungen mit neuartiger Struktur.

QSPR ist ein weiterer Schätzansatz, bei dem die betrachtete Eigenschaft (Zielfunktion) aus einer Reihe chemischer Parameter der Komponenten, sogenannten „molekularen Deskriptoren“15, geschätzt wird. Die molekularen Deskriptoren beziehen sich ausschließlich auf die molekularen Strukturen von Komponenten und werden unter Anwendung bestimmter mathematischer Regeln berechnet. Einer der wichtigen Vorteile eines QSPR-Modells ist die Möglichkeit, die Eigenschaften neu entwickelter chemischer Verbindungen ausschließlich anhand ihrer molekularen Deskriptoren abzuschätzen. In dieser Studie wurde die QSPR-Technik angewendet, um neue Modelle für CMC als Funktionen molekularer Deskriptoren zu erstellen.

Es gibt mehrere mathematische Modelle zur Schätzung der CMC anionischer Tenside. Im Jahr 1953 schlug Klevens16 eine Beziehung zwischen der CMC und der Anzahl der Kohlenstoffatome im Tensidschwanz (N) wie folgt vor:

A und B sind Konstanten für homologe Reihen von Tensiden unter festen Bedingungen. Dieses Modell ist einfach, aber es gilt für feste Bedingungen und strukturell einfache Tenside.

In den Hauptstudien zur CMC-Modellierung wurde der QSPR-Ansatz verwendet. Huibers et al.17 entwickelten ein multivariables lineares Modell basierend auf QSPR aus einem Datensatz von 119 anionischen Tensiden bei 40 °C. Das Modell ist wie folgt:

In dieser Gleichung wird der Deskriptor „t-sum-KH0“, der der molekulare Konnektivitätsindex nullter Ordnung nach Kier und Hall ist, als Variable für den hydrophoben Teil (Schwanz) des Tensids betrachtet. Dieser Parameter hängt mit dem Molekülvolumen und der Oberfläche zusammen. „TDIP“ stellt das gesamte Dipolmoment des Tensids dar und ist ein Deskriptor für das gesamte Molekül. „h-sum-RNC“ ist die relative Anzahl der Kohlenstoffatome in der hydrophilen Einheit (Kopf) und spiegelt die Vielfalt der Kopfgruppenstrukturen wider18.

Huibers et al.17 entwickelten außerdem eine multivariable lineare Korrelation für die Arten von Sulfaten und Sulfonaten unter Verwendung von 66 Datenpunkten bei 40 °C:

KH1 ist der molekulare Konnektivitätsindex erster Ordnung nach Kier und Hall, ein Parameter, der mit dem Molekülvolumen und der Oberfläche korreliert. KS3 ist der Kier-Formindex dritter Ordnung, der mit der Molekülform zusammenhängt. HGP bestimmt die Kohlenstoffzahl, die an die hydrophile Einheit gebunden ist, und befindet sich in der längsten Kette des Tensidmoleküls17,18.

Ein weiteres lineares Modell wurde von Jalali-Heravi und Konouz19 unter Verwendung von 31 anionischen Tensiden (27 Alkylsulfate und 4 Alkansulfonate) bei 40 °C erstellt. Der Zusammenhang wurde wie folgt dargestellt:

In dieser Gleichung ist WI die Wiener-Zahl, ein topologischer Deskriptor, der die Kompaktheit von Molekülen misst. RA−1 ist der Kehrwert des Randic-Index, einem Kriterium zur Quantifizierung der molekularen Verzweigung, und D ist das molekulare Dipolmoment.

Im Jahr 2002 schlugen Wang et al.20 ein lineares QSPR-Modell für 40 anionische Tenside vor. Dieses Modell umfasste eine Reihe quantenmechanischer Deskriptoren:

In dieser Gleichung stellen KH0, Et, ΔHf, EHOMO und ELUMO den Kier- und Hall-Molekülkonnektivitätsindex nullter Ordnung, die Gesamtenergie des Moleküls, die molare Bildungswärme, die Energie des höchsten besetzten Molekülorbitals und die Energie des niedrigsten unbesetzten Molekülorbitals dar Molekülorbital bzw.

Das Modell von Robert et al.21 war eine weitere Korrelation aus dem Jahr 2002, die durch die Übernahme des Oktanol/Wasser-Verteilungskoeffizienten für 16 anionische Tenside, darunter primäres Alkoholsulfat und primäres Alkoholestersulfat, bei 50 °C erzeugt wurde. Sie verwendeten zwei Variablen in ihrer Korrelation: Πh, der Oktanol/Wasser-Verteilungskoeffizient der hydrophoben Einheit und definiert ist als der Oktanol/Wasser-Verteilungskoeffizient des gesamten Moleküls minus dem Oktanol/Wasser-Verteilungskoeffizienten des negativ geladenen Fragments SO3− oder OSO3− 18 und L, was die Länge der hydrophoben Einheit als CC-Einzelbindungseinheit ist. Das folgende Modell ist ihre vorgeschlagene Korrelation:

Ein multivariates lineares Modell wurde 2004 von Li et al.22 vorgestellt. Sie optimierten die hydrophob-hydrophilen Strukturen von 98 anionischen Tensiden, darunter Natriumalkylsulfate, Natriumalkylsulfonate, Natriumalkylbenzolsulfonate und Kaliumalkylcarboxylate, und berechneten quantenchemische Daten, um ihre Korrelation zu entwickeln:

In dieser Gleichung stellt NT die Gesamtzahl der Atome dar und QC-max stellt die maximale Netto-Atomladung des Kohlenstoffatoms dar.

Li et al.23 entwickelten 2006 auch ein lineares Modell für 36 Natriumalkylbenzolsulfonate und verwendeten dabei dieselbe Methode wie in ihrer vorherigen Arbeit:

f−IBAL ist der Balaban-Distanzkonnektivitätsindex des hydrophoben Segments, der für Molekülgröße und Kompaktheit steht.

Katritzky et al.18,24 empfahlen die Verwendung topologischer, solvatisierungsbezogener und ladungsbezogener molekularer Deskriptoren für die Entwicklung von Modellen aufgrund der erheblichen Triebkraft der intermolekularen Wechselwirkungen zwischen anionischen Tensiden und Wasser. Bei der Modellierung wurden jedoch unterschiedliche Kategorien von Deskriptoren verwendet und es wurden akzeptable Ergebnisse präsentiert.

Eine allgemeine Untersuchung zeigt, dass fast alle vorgeschlagenen mathematischen Korrelationen zur Schätzung der CMC auf der Grundlage chemischer Deskriptoren unter konstanten Temperaturbedingungen (T), meist in wässrigen Lösungen ohne Salzgehalt, konstruiert wurden. Allerdings handelt es sich bei CMC um eine physikalisch-chemische Größe von Tensiden, die stark von einigen Grundparametern beeinflusst wird. Neben der chemischen Struktur eines Tensids sind der Salzgehalt der Lösung, die Temperatur (T), der Druck (P) und der pH-Wert die wirksamsten Parameter für CMC, wie in früheren Studien gezeigt25,26,27,28,29.

Der Einfluss der Temperatur auf die CMC von Tensiden in Wasser ist komplex und folgt einem nichtlinearen Trend. Zunächst nimmt die CMC mit der Temperatur ab, bis sie ein Minimum erreicht, danach beginnt sie mit einem weiteren Temperaturanstieg anzusteigen. Dies liegt daran, dass höhere Temperaturen zu einer verminderten Hydratation des hydrophilen Teils des Tensidmoleküls führen, was die Bildung von Mizellen erleichtert. Allerdings beeinträchtigt die Temperaturerhöhung gleichzeitig auch die strukturierten Wassermoleküle, die den hydrophoben Teil des Tensidmoleküls umgeben, was die Mizellenbildung behindert. Somit bestimmt das Gleichgewicht zwischen den günstigen und ungünstigen Auswirkungen der Temperatur auf die Mizellenbildung, ob die CMC über einen bestimmten Temperaturbereich zunimmt oder abnimmt30. Im Allgemeinen führt die Zugabe von Salz zu anionischen Tensidlösungen zu einer Verringerung der Oberflächenspannung, wobei der Effekt bei höheren Salzkonzentrationen deutlicher wird. Dieses Phänomen wird auf die elektrostatischen Wechselwirkungen zurückgeführt, die die Wanderung von Tensidmonomeren zur Grenzfläche erleichtern31.

Das Ziel dieser Studie bestand darin, neuartige und genaue Modelle zu erstellen, die sowohl die effektiven Parameter der CMC, einschließlich chemischer Deskriptoren als auch physikalischer Variablen, für mehrere weit verbreitete gängige anionische Tenside einbeziehen. In dieser Studie wurde die QSPR-Methode mit zwei robusten Ansätzen des maschinellen Lernens gekoppelt: SGB und GP. Es wurden neue Vorhersagemethoden mit Anwendbarkeit und Zuverlässigkeit für die Schätzung von CMC entwickelt. Die Einbeziehung physikalischer Eigenschaften wie T, pH und Salzgehalt zusammen mit den chemischen Deskriptoren zur Schätzung der CMC ist ein neuartiger und innovativer Ansatz. Darüber hinaus ist die Verwendung von SGB- und GP-Methoden zur Entwicklung von CMC-Modellen eine neue Technik.

Der Gesamtdatensatz umfasst 488 Sätze (dh Beobachtungen) experimenteller Daten, die aus der Literatur übernommen wurden11,19,25,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42. Jeder Satz (Beobachtung) enthält grundlegende Parameter, einschließlich des Salzgehalts der Lösung (in Form des NaCl-äquivalenten Salzgehalts), der Temperatur (T), des pH-Werts und des CMC bei Atmosphärendruck. Die gesammelten Daten betreffen 111 weit verbreitete anionische Tenside auf Natriumbasis, darunter Natriumalkylsulfate, Natriumalkansulfonate, Natriumalkylbenzolsulfonate, Natriumdialkylsulfosuccinat und Natriumalkyl(X)oxyethylensulfate (X steht für Mono, Di, Tri oder Tetra).

Es ist zu beachten, dass der NaCl-äquivalente Salzgehalt (Seq) als der Salzgehalt einer Sole definiert ist, in der alle gelösten Salze (Kationen und Anionen) durch eine bestimmte Menge Natriumchlorid ersetzt wurden, sodass der spezifische Widerstand der Sole gleich bleibt43,44. Es handelt sich um eine übliche und einfache Methode zur Darstellung des Salzgehalts, bei der anstelle einer Vielzahl verschiedener Salze ein gemeinsames Kriterium (die Menge an NaCl) angewendet wird. Darüber hinaus wird der pH-Wert der im Datensatz erfassten Lösungen auf die gelösten Salze zurückgeführt (d. h. Auswirkungen von Kationen und Anionen der Salze), ohne dass die Auswirkungen von Tensidionen berücksichtigt werden, und die erfassten Daten enthalten keine Säure- oder Basenzusätze. Die Bereiche aller Variablen sind in Tabelle 1 aufgeführt.

Zur Generierung der datenbasierten Modelle wurde der gesamte Datensatz zunächst zufällig in zwei Teilmengen aufgeteilt. Laut Literatur45,46,47,48,49 wurden 90 % der Daten als Trainingsdaten betrachtet und die restlichen Datenpunkte wurden als Testdaten verwendet. Der Trainingsdatensatz wurde zur Entwicklung des CMC-Modells verwendet, während die Testdaten zum Testen der Schätzfähigkeit des neu entwickelten Modells verwendet wurden.

Molekulare Deskriptoren einer Verbindung sind numerische chemische Spezifikationen, die aus der chemischen Struktur der Komponente berechnet werden. Sie werden anhand bestimmter mathematischer Regeln berechnet, die in spezieller Software verfügbar sind50,51. Zunächst sollte die chemische Struktur der Verbindung in einer geeigneten Software genau gezeichnet werden. In der vorliegenden Studie wurden die Strukturen von Tensidionen (Anionen) in ChemBio3D Ultra gezeichnet, einem Modul der ChemBioOffice-Software52. Anschließend wurden die gezeichneten Strukturen durch Minimierung des Energieniveaus mithilfe der Molekularmechanik (MM2) optimiert. Die optimierten Strukturen wurden als SDF-Dateien53 gespeichert und der Dragon-Software zur Berechnung der Deskriptoren zugeführt. Die Online-Version der Dragon-Software ist frei verfügbar54. Die Dragon-Software berechnet verschiedene Kategorien von Deskriptoren, darunter (1) 0D-Konstitutionsdeskriptoren (Atom- und Gruppenanzahl), (2) 1D-funktionale Gruppen und atomzentrierte Fragmente, (3) Topologie, Autokorrelationen, Konnektivitätsindizes, Informationsindizes und eigenwertbasierte Indizes, (4) gewichtete holistische invariante molekulare (WHIM) und Geometrie-, Topologie- und Atomgewichtsassembly-Deskriptoren (GETAWAY) und so weiter. Weitere Informationen zu molekularen Deskriptoren finden Sie in der Literatur55.

Im nächsten Schritt wurden Deskriptoren mit demselben Wert für alle Verbindungen im Datensatz, also nicht informative Deskriptoren, ausgeschlossen. Schließlich wurde im Modellierungsprozess für jede Verbindung ein Satz von 1410 optimierten Deskriptoren berücksichtigt.

Beim QSPR-Ansatz sollte nach der Berechnung der Deskriptoren eine kleine Teilmenge der effektivsten Deskriptoren als chemische (z. B. strukturelle) Modellparameter zusammen mit anderen (grundlegenden) Variablen ausgewählt werden. Mit anderen Worten: Aus dem großen Pool sollte eine kleine Anzahl von Deskriptoren ausgewählt werden. Es gibt verschiedene Methoden für die Auswahl von Teilmengenvariablen, z. B. die auf einem genetischen Algorithmus basierende multivariate lineare Regression (GA-MLR)15, die genetische Funktionsnäherung (GFA)51, die schrittweise Vorwärtsregression (FSR), die Ersatzmethode (RM)56,57 und die erweiterte Methode Ersatzmethode (ERM)56,58 usw.

In dieser Studie wurde das ERM verwendet, um die beste Teilmenge auszuwählen. Eine ausführliche Erläuterung des ERM-Verfahrens finden Sie an anderer Stelle56,58,59. Bei der ERM-Methode bestimmt der Benutzer die Anzahl der Deskriptoren, die der Algorithmus finden soll, und ERM findet sie in Form einer multivariaten linearen Regression. Die größte Herausforderung besteht darin, eine einfache Regression mit einer minimalen Anzahl von Deskriptoren zu ermitteln, die eine angemessene Genauigkeit bietet. Um die besten Deskriptoren in dieser Studie auszuwählen, haben wir zunächst versucht, mithilfe des Trainingsdatensatzes zwei Deskriptoren zu finden. Der ERM-Algorithmus entwickelte die beste lineare Regression mit zwei Deskriptoren. Anschließend wurde die Anzahl der Deskriptoren einzeln erhöht, um die Genauigkeit der multivariaten Regression zu verbessern. Für jede Regression wurden der Korrelationskoeffizient (R2) und die Reststandardabweichung (RSD) mithilfe der folgenden Formeln berechnet:

In den Gleichungen ist \({\text{y}}_{{\text{i}}}^{{{\text{exp}}{.}}}\),\({\text{y}} _{{\text{i}}}^{{{\text{cal}}{.}}}\), und \(\overline{{\text{y}}}^{\exp .}\) repräsentieren die experimentellen, geschätzten bzw. durchschnittlichen experimentellen Werte der Zielfunktion (log 10 CMC). n ist die Anzahl der Stichproben im Datensatz (Trainingsdatensatz) und d ist die Anzahl der Deskriptoren in der linearen Regression. Ein niedrigerer Wert von RSD und ein höherer Wert von R2 sind wünschenswert. Die Ergebnisse des Deskriptorauswahlschritts sind in Abb. 1 dargestellt. Aus Abb. 1 lässt sich ableiten, dass eine Erhöhung der Anzahl der Deskriptoren über fünf hinaus keinen positiven Effekt auf die Schätzfähigkeit der linearen Regression hatte. Daher wurde eine Teilmenge von fünf molekularen Deskriptoren berücksichtigt und die ermittelten Deskriptoren sind in Tabelle 2 dargestellt.

Der Einfluss der Anzahl molekularer Deskriptoren auf die Vorhersagefähigkeit im Schritt der Deskriptorauswahl.

Die ermittelten Deskriptoren zusammen mit T, Seq und pH wurden verwendet, um ein multivariates lineares Regressionsmodell für CMC zu erstellen. Um die Vorhersageleistung des Modells zu bewerten, wurden mehrere allgemeine statistische Kriterien herangezogen. In dieser Studie wurden die quadratische Mittelwertabweichung (RMSD), der mittlere absolute Fehler (MAE) und R2 verwendet, die häufig verwendete Parameter sind.

\({\text{y}}_{{\text{i}}}^{{{\text{exp}}{.}}}\),\({\text{y}}_{{\ text{i}}}^{{{\text{cal}}{.}}}\) und n repräsentieren die experimentelle, geschätzte bzw. Anzahl der Stichproben der abhängigen Variablen im Datensatz. Niedrigere RMSD- und MAE-Werte, die eine Nähe zu Null anzeigen, sind wünschenswerter. Der R2-Wert sollte nahe bei Eins liegen. Zusätzlich zu den allgemeinen statistischen Kriterien werden im QSPR-Modellierungsansatz mehrere spezifische statistische Techniken verwendet, um jedes lineare QSPR-Modell zu validieren. Zu den wichtigsten QSPR-Validierungsmethoden gehören die Leave-One-Out-Kreuzvalidierung (LOO), die Leave-N-Out-Kreuzvalidierung (LNO), das Bootstrapping, die Y-Randomisierung und die externe Validierung. Obwohl die Erklärung dieser spezifischen Techniken in einigen Studien60 vorgeschlagen wurde, wird hier ein kurzer Überblick gegeben.

Bei der LOO-Kreuzvalidierung wird jede Stichprobe im Trainingsdatensatz einmal ausgeschlossen und eine neue multivariate lineare Regression ohne diese Stichprobe generiert. Mithilfe der neuen Regression wird die abhängige Variable der ausgeschlossenen Stichprobe geschätzt. Die Werte des Korrelationskoeffizienten (Q2) und des quadratischen Mittelwerts der Kreuzvalidierung (RMSECV) werden dann mithilfe der folgenden Gleichungen berechnet:

wobei \({\text{y}}_{{\text{i}}}^{{{\text{exp}}{.}}}\),\({\text{y}}_{{ \text{i}}}^{{{\text{cal}}{.}}}\), \(\overline{{\text{y}}}^{\exp .}\), und n darstellen der experimentelle, geschätzte Durchschnitt der experimentellen Werte bzw. die Anzahl der Proben im Trainingsdatensatz.

Die LNO-Kreuzvalidierung ähnelt der LOO, mit dem einzigen Unterschied, dass bei der LNO-Kreuzvalidierung eine Gruppe von Proben ausgeschlossen wird und nicht nur eine. Die Werte von RMSECV und Q2 werden für die LNO-Kreuzvalidierung neu berechnet. Bei der LOO-Kreuzvalidierung hat die Wiederholung des Tests keinen Einfluss auf RMSECV und Q2. Bei LNO-Ross-Validierungen können RMSECV und Q2 jedoch aufgrund der Wiederholung des Tests variieren. In dieser Studie wurde der LNO-Kreuzvalidierungstest dreimal wiederholt und die Ergebnisse wurden berichtet. Bei der Entwicklung eines linearen QSPR-Modells sind die minimal akzeptablen Werte für statistische Variablen Q2 > 0,5 und R2 > 0,6. Ein Unterschied zwischen Q2 und R2, der 0,2–0,3 überschreitet, weist auf eine Überanpassung im linearen QSPR-Modellierungsprozess60 hin.

Bei der Bootstrapping-Technik wird der gesamte Datensatz mehrmals zufällig in Trainings- und Testdatensätze aufgeteilt. Für jede Aufteilung wird eine entsprechende multivariate lineare Regression generiert und eine LOO-Kreuzvalidierung durchgeführt. Anschließend werden die Werte von R2 und Q2 berechnet und ihre Durchschnittswerte gemeldet (dh R2boot und Q2boot). Beim Bootstrapping kann ein Datenpunkt einmal, mehrmals oder nie ausgeschlossen werden. In der vorliegenden Studie wurde das Bootstrapping 5000 Mal durchgeführt.

Die y-Randomisierungsmethode wird verwendet, um die Möglichkeit einer Zufallskorrelation zwischen den abhängigen und unabhängigen Variablen eines linearen QSPR-Modells zu bewerten. Beim y-Randomisierungstest wird die ursprüngliche Matrix der unabhängigen Variablenwerte festgelegt und der Vektor der abhängigen Variablen randomisiert. Anschließend wird eine Regression zwischen den randomisierten Variablen erstellt. Wenn keine Zufallskorrelation besteht, sollte die resultierende multivariate Regression von schlechter Qualität sein. Die Y-Randomisierung wird mehrmals durchgeführt und die Werte von R2 und dem LOO-Korrelationskoeffizienten (Q2) werden für jede Regression berechnet (dh R2yi und Q2yi). Die Ergebnisse der y-Randomisierung werden normalerweise grafisch als R2i gegenüber Q2i dargestellt. Wenn Q2yi < 0,2 und R2yi < 0,2, besteht kein zufälliges Korrelationsrisiko14,60. In der vorliegenden Studie wurde die y-Randomisierung 1000 Mal durchgeführt.

Die externe Validierung ist eine weitere Methode, bei der der Hauptdatensatz zufällig in strukturell ähnliche Sätze von Trainingsdaten und einen externen Validierungssatz (d. h. einen Testsatz) aufgeteilt wird. In der vorliegenden Studie wurden zunächst 10 % des gesamten Datensatzes zufällig als externer Validierungssatz (dh Testsatz) ausgewählt und zur Bewertung der Anwendbarkeit der Schätzung verwendet.

Nach der Entwicklung und Auswertung des multivariablen linearen Modells wurden die SGB- und GP-Algorithmen angewendet, um unter Verwendung der unabhängigen Variablen (dh der ermittelten Deskriptoren T und Seq) nichtlineare Modelle für CMC zu generieren. Nichtlineare Modelle bieten häufig eine höhere Genauigkeit und Schätzleistung.

In der aktuellen Untersuchung wurde das SGB-Baum-Framework (Stochastic Gradient Boosting) über gesammelte Daten implementiert, um CMC zu modellieren.

Stochastic Gradient Boosting ist eine Verbesserung der klassischen Gradient Boosting-Methode, die von Friedman61 entwickelt wurde. Durch die Integration des Breimans-Bagging-Ansatzes62 werden Genauigkeit und Effizienz durch zufällige Stichproben der Trainingsdaten63,64 gesteigert. Dies führt zu einer besseren Vorhersageleistung65 und die Technik hat sich in vielen Branchen und Anwendungen als wirksam erwiesen66–76.

Allgemeiner ausgedrückt ist Gradient Boosting (GB) ein effektiver Algorithmus, der schwache Hypothesen in starke umwandelt, indem er eine Reihe von Ensemble-Lernenden kombiniert, die aus einfachen Basis- oder schwachen Lernenden bestehen77,78. Ein schwacher Lernender wird als jemand definiert, dessen Leistung nur geringfügig besser ist als die zufällige Chance, und im Fall von GB werden häufig Entscheidungsbäume (z. B. Regressionsbäume) als schwache Lernende verwendet. Um eine Überanpassung zu vermeiden, wird die Konstruktion von Bäumen häufig dadurch eingeschränkt, dass die Anzahl der Ebenen begrenzt wird oder die besten Teilungspunkte auf der Grundlage der Minimierung einer Verlustfunktion ausgewählt werden.

Das übergeordnete Ziel des Algorithmus besteht darin, den Verlust des Modells zu minimieren, indem schwache Lernende mithilfe eines Gradientenabstiegsverfahrens hinzugefügt werden. Bei jeder Iteration wird ein neuer schwacher Lernender hinzugefügt, der sich auf die Fälle konzentriert, die der vorherige schwache Lernende nicht richtig vorhergesagt hat, wodurch der Verlust verringert wird. Die Ausgabe jedes generierten Baums wird dann zur Ausgabe der Baumfolge addiert, um die endgültige Ausgabe des Modells schrittweise zu verbessern.

Stochastic GB ist eine Variation von GB, bei der für jede Iteration eine Teilstichprobe des gesamten Trainingssatzes zufällig ausgewählt wird und der Basislerner ersatzlos an diese Teilstichprobe angepasst wird61,64. Dies verringert das Risiko einer Überanpassung und ermöglicht eine interne Selbstvalidierung des Modells durch die Verwendung von Out-of-Bag-Fehlerschätzungen. Darüber hinaus wird der Algorithmus schneller, da bei jeder Iteration Regressionsbäume für kleinere Datensätze generiert werden. Die Durchsicht der Literatur hat die hohe Leistungsfähigkeit dieses neuen Zweigs des Entscheidungsbaumalgorithmus in Bereichen der Chemietechnik gezeigt79,80.

Bei der Entwicklung des SGB-Modells nahmen die Fehlerwerte mit zunehmender Baumanzahl stark ab, bis sich die Fehlerrate stabilisierte (siehe Abb. 2). Der SGB-Algorithmus wählte eine Lösung mit 2736 Bäumen aus. Dies war die Lösung, die den minimalen Fehler in Form von RMSD für den Testdatensatz zurückgab (RMSDtest = 0,05203).

Das RMSD-Diagramm über die aufeinanderfolgenden Boosting-Schritte für die Trainings- und Testproben unter Verwendung der SGB-Methode.

Um ein möglichst verallgemeinerbares Modell zu erhalten, war die Bestimmung der Lernrate entscheidend. Die Lernrate ist das spezifische Gewicht, mit dem aufeinanderfolgende einfache Bäume zur Vorhersagegleichung hinzugefügt werden, und gilt als wichtigster Parameter. Um den optimalen Wert zu ermitteln, wurde eine Sensitivitätsanalyse durchgeführt, die die Auswirkungen der Lernrate auf die Leistung des SGB-Modells zur Vorhersage von CMC demonstrierte, wie in Abb. 3 dargestellt. Der optimierte Parameter wurde mit 0,09 ermittelt. Mithilfe des SGB-Baums wurden außerdem die Wichtigkeitsgrade aller Modellparameter ermittelt.

Die Auswirkungen der Lernrate auf die Leistung des SGB-Modells zur Vorhersage von CMC.

Genetische Programmierung (GP) ist ein Algorithmus, der in der vorliegenden Studie zur Entwicklung des CMC-Modells verwendet wird. GP ist ein bekannter maschineller Lernansatz für Optimierungs- und Modellierungsstudien, der in den 1990er Jahren von John Koza81 eingeführt wurde. Das GP-Verfahren ist vom Phänomen der biologischen Generation inspiriert, bei dem sich Computerprogramme in einem maschinellen Lernalgorithmus evolutionär weiterentwickeln, um Aufgaben auszuführen.

Im GP-Prozess wird zunächst eine Population mathematischer Funktionen zufällig aus vorab festgelegten, benutzerdefinierten mathematischen Operatoren generiert. Dann werden einige dieser Funktionen zufällig ausgewählt und in Form eines oder mehrerer „Gene“ angeordnet. Ein Gen wird als chromosomenähnliche syntaktische Baumstruktur dargestellt, die mit Eingabedaten arbeitet, dh dem Trainingsdatensatz (wie in Abb. 4 dargestellt)82,83.

Schematische Darstellung eines einfachen GP-Gens einschließlich der Operatoren: +, ^, ×, tanh.

Nachdem die primären Gene aus der ersten Population (sogenannte Eltern) bestimmt wurden, wird das gesamte primäre GP-Modell durch eine gewichtete Summierung der Gene mit einem Bias-Term entwickelt. Allerdings bietet das Primärmodell nicht die gewünschte Genauigkeit und ein Modifikationsprozess ist erforderlich. Im nächsten Schritt werden die Baumstrukturen der primären Gene verändert, indem die Bäume mit der besten Leistung gekreuzt werden und einige Abschnitte der Bäume abgeschnitten werden, um sie untereinander auszutauschen. Diese Modifikation führt hauptsächlich zu einer neuen Population (nächste Generation oder Kinder) aufgrund von Änderungen in den mathematischen Funktionen84.

Die Generierung wird in einem regelmäßigen Prozess mehrmals wiederholt, bis die letzte Population generiert ist, die die am besten optimierten Funktionen mit einer spezifischen Anordnung von Genen zur Lösung des Problems enthält85. In den Modellierungsanwendungen der GP wird die Regression zwischen der Zielfunktion und unabhängigen Variablen auch als „symbolische Multi-Gen-Regression“ bezeichnet. Es handelt sich um eine wirksame Technik, die ein oder mehrere Gene (einzelne übliche GP-Bäume) einbezieht und eine einfache und schnelle Verarbeitung zur Ausführung von Aufgaben ermöglicht83,86.

In dieser Studie wurden die Anzahl der Populationen und die Anzahl der Generationen auf jeweils 180 festgelegt und die mathematischen Operatoren +, −, ×, / und exp (exponentiell) verwendet. GP wurde über die Eingabedaten laufen gelassen und es wurde ein Ausgabemodell mit akzeptabler Genauigkeit erhalten.

Das multivariable lineare Modell für CMC anionischer Tenside in Salzlake ist unten dargestellt:

Die Variablen des neu entwickelten Modells sind in den Tabellen 1 und 2 dargestellt. Die ermittelten Deskriptoren (siehe Tabelle 2) sind „CIC2“87, „EEig12x“88, „Lop“88,89, „BEHp2“90 und „ G3s“91.

CIC2 ist ein komplementärer Informationsgehalt der Nachbarschaftssymmetrie 2. Ordnung aus der Kategorie der Informationsindizes-Deskriptoren. Es ist ein Maß für den Grad der Elementvielfalt in der Struktur87.

Der Lop-Deskriptor ist ein lopping-zentrischer Index, der in topologische Deskriptoren kategorisiert ist, die normalerweise aus einem wasserstoffabgereicherten Molekülgraphen erhalten werden. Ein molekularer Graph ist ein beschrifteter Graph, dessen Scheitelpunkte den Atomen der Verbindung entsprechen, die mit den Atomarten beschriftet sind, und deren Kanten den chemischen Bindungen entsprechen, die mit den Bindungstypen beschriftet sind89.

Lop ist ein Index, der als der mittlere Informationsgehalt definiert ist, der aus der Pruning-Partition eines Diagramms88 abgeleitet wird.

EEig12x ist einer der Kantenadjazenz-Indizes-Deskriptoren, der für den 12. Eigenwert der Kantenadjazenzmatrix gewichtet nach Kantengraden steht. Die aus einem molekularen Graphen abgeleitete Kantenadjazenzmatrix kodiert die Konnektivität zwischen Graphkanten88.

BEHp2 gehört zur Burden-Eigenwertkategorie der topologischen 2D-Deskriptoren. Es ist ein Maß für die Molekül-/Ionenpolarisierbarkeit, definiert als zweithöchster Eigenwert der Burden-Matrix, der durch atomare Polarisierbarkeiten gewichtet wird90,92.

G3s ist ein WHIM-Deskriptor und wird als der nach atomaren elektrotopologischen Zuständen gewichtete 3. Komponentensymmetrie-Richtungs-WHIM-Index definiert. WHIM-Spezifikationen werden verwendet, um 3D-Molekülinformationen basierend auf Molekülgröße, Form, Symmetrie, Atomvielfalt usw. zu berechnen.91.

Die statistischen Parameter der multivariaten linearen Korrelation, einschließlich QSPR-spezifischer Validierungsparameter, sind in den Tabellen 3 und 4 dargestellt. Die Werte von R2, RMSD und MAE zeigen eine mittlere Genauigkeit des linearen Modells. Die Gültigkeit des linearen Modells wurde durch LOO-Kreuzvalidierung, LNO-Kreuzvalidierung, Bootstrapping, Y-Randomisierung und externe Validierungstechniken überprüft. Die LNO-Kreuzvalidierungsparameter sind in Tabelle 4 aufgeführt und der Bootstrapping-Test wurde 5000 Mal durchgeführt. Der geringe Unterschied zwischen den Werten von Q2LOO, Q2LNO, Q2boot, Q2ext, R2boot und R2ext weist darauf hin, dass das lineare Modell ohne Überanpassung entwickelt wurde. Der y-Randomisierungstest wurde 1000 Mal wiederholt und die Ergebnisse sind in Abb. 5 dargestellt. Gemäß diesem Test sind die Werte von Q2yi und R2yi (d. h. y-Randomisierungsdatenpunkte) im Vergleich zur linearen Modellkorrelation von schlechter Qualität Koeffizient (R2) und Q2LOO (in Abb. 5 als roter Punkt dargestellt), was bestätigt, dass im multivariablen linearen Modell von CMC kein Risiko einer Zufallskorrelation besteht.

Das Ergebnis des y-Randomisierungstests für das lineare CMC-Modell mit mehreren Variablen.

Die geschätzte CMC nach Gl. (15) im Vergleich zu experimentellen Daten ist in Abb. 6 dargestellt. Basierend auf den Tabellen 3 und 4 sowie Abb. 6 weist das lineare Modell eine akzeptable Genauigkeit auf. Allerdings ist die Vorhersagefähigkeit nicht hervorragend genug. Die Ergebnisse nichtlinearer Modelle werden im nächsten Abschnitt vorgeschlagen.

Die geschätzte CMC im Vergleich zu experimentellen Daten für ein multivariates lineares Modell über Trainings- und Testdatensätze.

Die SGB- und GP-Programme wurden über die Eingabedaten ausgeführt, um neue Modelle für die CMC anionischer Tenside in einer Salzlösung zu erstellen. Die Ausführung des SGB-Algorithmus in dieser Studie folgt den Erläuterungen in Friedman61,64. Das neue GP-Modell ist eine mathematische Beziehung wie folgt:

Tabelle 5 zeigt die statistischen Parameter der vorgestellten Modelle. Die Werte von R2, RMSD und MAE stellen die akzeptable Anwendbarkeit von SGB- und GP-Modellen sowie die hohe Genauigkeit und Überlegenheit der SGB-Methode dar. Die Abbildungen 7 und 8 zeigen die geschätzte CMC im Vergleich zu den experimentellen Werten für das GP- bzw. SGB-Modell. Die vom SGB-Modell berechneten Daten wurden gut auf der 45-Grad-Linie (y = x) gestreut, was eine hervorragende Genauigkeit bestätigt.

Die geschätzten CMC-Werte im Vergleich zu experimentellen Werten für das GP-Modell über Trainings- und Testdatensätze.

Die geschätzte CMC im Vergleich zu experimentellen Werten für das SGB-Modell über Trainings- und Testdatensätze.

Abbildung 9 zeigt die Kurven der kumulativen Häufigkeit gegenüber den absoluten Fehlern der Zielfunktion (Log 10 (CMC)) für die SGB- und GP-Modelle sowie die lineare Korrelation. Der maximale absolute Fehler des SGB-Modells in dieser Abbildung beträgt 0,18. Darüber hinaus liegen die absoluten Fehler von 82,2 % aller Datensätze unter 0,01 und die absoluten Fehler von 99,2 % der Daten liegen für das neue SGB-Modell unter 0,1. Abbildung 10 zeigt absolute Fehler im gesamten Datensatz für die Modelle linear (oberes Diagramm), GP (mittleres Diagramm) und SGB (unteres Diagramm). Wie in Abb. beobachtet. In den Abbildungen 9 und 10 wurde die Schätzgenauigkeit vom linearen Modell zum SGB-Modell verbessert, und die Genauigkeit der SGB-Methode ist am höchsten.

Kumulierte Häufigkeit der neu entwickelten Modelle.

Absolute Fehler der Datenpunkte im gesamten Datensatz für das lineare Modell (oben), das GP-Modell (Mitte) und das SGB-Modell (unten). Es ist zu beobachten, dass die Schätzgenauigkeit von oben nach unten erhöht wurde.

Die relative Bedeutung unabhängiger Variablen, einschließlich Deskriptoren (Lop, CIC2, EEig12x, BEHp2 und G3s), T, pH und Seq, wurde durch den SGB-Algorithmus bei der Kalibrierung des SGB-Modells bestimmt und die Ergebnisse dargestellt in Abb. 11. Ein höherer Wert einer Variablen weist auf eine stärkere relative Bedeutung der Antwort hin. Wie gezeigt, ist der Deskriptor Lop der wirksamere Faktor unter den Eingabevariablen bei der Entwicklung des SGB-Modells.

Relative Bedeutung unabhängiger Variablen im CMC basierend auf dem SGB-Algorithmus.

Die Anwendung der vorgeschlagenen Modelle ist in Tabelle 6 für die Schätzung der CMC von Natriumdodecylsulfat als Probe im Datensatz dargestellt.

Die Generierung neuer Modelle mit hoher Genauigkeit für die CMC von Tensidlösungen, die verschiedene Arten von Salzen enthalten, basierend auf dem QSPR-Ansatz und die Anwendung von GP und SGB zur Erstellung nichtlinearer Modelle sind Neuheiten der vorliegenden Studie. Die Verwendung eines breiten Spektrums an Salzgehalten und Temperaturen sowie verschiedener Arten anionischer Tenside im Modellierungsverfahren hat die Anwendbarkeit der Schätzung und die Vorhersageleistung der neu entwickelten Modelle verbessert.

Die Schätzung von CMC ist eines der wichtigsten Interessen der akademischen und industriellen Gemeinschaft, die sich mit Tensiden beschäftigt. Die vorliegende Studie wurde durchgeführt, um neue Methoden zur Schätzung der CMC bekannter, häufig verwendeter anionischer Tenside als Funktionen sowohl physikalischer Parameter (T, pH und Salzgehalt) als auch chemischer Faktoren (Lop, CIC2, EEig12x, BEHp2, und G3s) und um die teuren und zeitaufwändigen Labormessungen zu vermeiden. Die CMC-Schätzung bei verschiedenen Temperaturen und Salzgehalten gilt als neuartig und innovativ. Der molekulare QSPR-Ansatz wurde zusammen mit dem Ensemble-Lernrahmen aus Verfahren zur stochastischen Gradientenverstärkung (SGB) und genetischen Programmierung (GP) verwendet, um Modelle für CMC in Salzlake zu erstellen. Die implementierten Algorithmen sind zuverlässig und zur Vorhersage von CMC anwendbar. Allerdings ist die Ausgabe von SGB hinsichtlich der statistischen Parameter genauer. Diese Untersuchung ermutigt auch die Wissenschafts- und Ingenieurgemeinschaft, die Verwendung des neuartigen Zweigs der Soft-Computing-Frameworks weiter zu untersuchen. Die Entwicklung solcher Modelle für CMC bietet neue Anwendungen bei der Simulation und Steuerung von Tensidsystemen sowie bei der Vorhersage von CMC für neu entwickelte anionische Tenside.

Alle in dieser Studie analysierten Literaturdatensätze sind auf angemessene Anfrage bei den entsprechenden Autoren erhältlich.

Absoluter Fehler

Adaptives Neuro-Fuzzy-Inferenzsystem

Künstliche neurale Netzwerke

Höchster Eigenwert Nr. 2 der Bürdenmatrix/gewichtet durch atomare Polarisierbarkeiten

Chemisch verbesserte Ölrückgewinnung

Komplementärer Informationsgehalt (Nachbarschaftssymmetrie 2. Ordnung)

Kritische Mizellenkonzentration

Dipolmoment

Eigenwert 12 aus Kantenadj. Matrix gewichtet nach Kantengraden

Energie des höchsten besetzten Molekülorbitals

Energie des niedrigsten unbesetzten Molekülorbitals

Verbesserte Ölrückgewinnung

Erweiterte Ersetzungsmethode

Gesamtenergie des Moleküls

Balaban-Entfernungskonnektivitätsindex

Schrittweise Vorwärtsregression

Richtungsbezogener WHIM-Index der 3. Komponentensymmetrie/gewichtet nach atomaren elektrotopologischen Zuständen

Genetischer Algorithmus multivariate lineare Regression

Gradientenverstärkung

Genetische Funktionsnäherung

Genetische Programmierung

Hydrophobe Gruppenposition

Imperialistischer Wettbewerbsalgorithmus

Molekularer Konnektivitätsindex nullter Ordnung nach Kier und Hall

Molekularer Konnektivitätsindex erster Ordnung nach Kier und Hall

Kier-Formindex dritter Ordnung

Zentraler Index schneiden

Mittlerer absoluter Fehler

Molekulare Mechanik

Anzahl der Proben im Datensatz

Gesamtzahl der Atome

Druck

Partikelschwarmoptimierung

LOO-Kreuzvalidierung, quadrierter Korrelationskoeffizient des Bootstrapping

Quadratischer Korrelationskoeffizient der externen Validierung

Leave-N-out-Kreuzvalidierungsquadratkorrelationskoeffizient

Lassen Sie den quadratischen Korrelationskoeffizienten für die Kreuzvalidierung weg

Y-Randomisierung, LOO-Kreuzvalidierung, quadrierter Korrelationskoeffizient

Maximale Netto-Atomladungen am Kohlenstoffatom

Quantitativ-strukturelle Eigenschaftsbeziehung

Quadratischer Korrelationskoeffizient

Quadratischer Korrelationskoeffizient des Bootstrapping-Tests

Quadratischer Korrelationskoeffizient des externen Validierungstests

Quadratischer Korrelationskoeffizient des y-Randomisierungstests

Kehrwert des Randic-Index

Ersatzmethode

Root-Mean-Square-Abweichung

Mittlerer quadratischer Fehler der Kreuzvalidierung

Reststandardabweichung

Relative Anzahl von Kohlenstoffatomen

NaCl-äquivalenter Salzgehalt

Stochastische Gradientenverstärkung

Support-Vektor-Maschine

Temperatur

Gesamtes Dipolmoment

Gewichtetes ganzheitliches invariantes Molekulargewicht

Wiener-Nummer

Vorhergesagte abhängige Variable

Experimentelle abhängige Variable

Durchschnitt der experimentellen abhängigen Variablen

Molare Bildungswärme

Oktanol/Wasser-Verteilungskoeffizient

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Referenzen herunterladen

Young Researchers and Elite Club, Zweigstelle Zentral-Teheran, Islamische Azad-Universität, Teheran, Iran

Danial Abooali

Abteilung für Chemieingenieurwesen, Fakultät für Chemieingenieurwesen, Universität Tarbiat Modares, Postfach 14115-143, Teheran, Iran

Reza Soleimani

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DA: Konzeptualisierung, Methodik, Software, Validierung, Schreiben – Originalentwurf, Ressourcen, Visualisierung, Datenkuration, Untersuchung, formale Analyse, Überwachung. RS: Projektverwaltung, Konzeptualisierung, Validierung, Visualisierung, Datenkuration, Software, Schreiben – Originalentwurf, Schreiben – Überprüfung und Bearbeitung, Methodik, formale Analyse.

Korrespondenz mit Danial Abooali oder Reza Soleimani.

Die Autoren bestätigen, dass sie KEINEN Konflikt hinsichtlich finanzieller oder nichtfinanzieller Interessen an den in diesem Manuskript behandelten Themen oder Materialien haben.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Abooali, D., Soleimani, R. Strukturbasierte Modellierung der kritischen Mizellenkonzentration (CMC) anionischer Tenside in Sole mit intelligenten Methoden. Sci Rep 13, 13361 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-40466-1

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Eingegangen: 14. März 2023

Angenommen: 10. August 2023

Veröffentlicht: 17. August 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-40466-1

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